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はじめに

いくつかの量子ビットをただ持っているだけでは不十分です。量子ビットを操作することが必要になります。量子ビットに対して行うことができるすべての操作は、量子ゲートと呼ばれる操作の基本セットに分解することができます。

一般的には、ハードウェアに直接実装可能なゲートは1量子ビットまたは2量子ビットに対して影響を及ぼすことができます。一方で、我々の回路においては、より多くの量子ビットに対して影響を及ぼすことができる複雑なゲートを使用したくなることがあります。幸運なことに、このことは問題ではありません。ハードウェアにより実現された1量子ビット用のゲートと2量子ビット用のゲートがあれば、その他の全てのゲートを構築することができるからです。

この章では、まず最も基本的なゲートと、それらのゲートに関する説明と分析に使用する数学について紹介します。次に、これらのゲートがあらゆる量子アルゴリズムを構築するために使用できることを証明する方法を示します。

その後、小規模の量子ゲートに関する用途について見ていくことで章を締めくくります。例として、1量子ビット操作や2量子ビット操作を用いてトフォリゲートのような3量子ビットゲートを組み立てる方法について見ていきます。

A Toffoli made from single- and two-qubit gates