Table of Contents

নোট

এই পৃষ্ঠাটি তৈরি হয়েছে docs/tutorials/11_using_classical_optimization_solvers_and_models.ipynb থেকে।

Qiskit অপ্টিমাইজেশনের সাথে ক্লাসিক্যাল অপ্টিমাইজেশন সলভার এবং মডেল ব্যবহার করা

আমরা Qiskit অপ্টিমাইজেশনের সাথে ক্লাসিক্যাল অপটিমাইজেশন সলভার (CPLEX এবং Gurobi) ব্যবহার করতে পারি। ডকপ্লেক্স এবং গুরোবিপি যথাক্রমে সিপিএলইএক্স এবং গুরোবির জন্য পাইথন এপিআই। আমরা ডকপ্লেক্স এবং গুরোবিপি দ্বারা একটি অপটিমাইজেশন মডেল লোড এবং সংরক্ষণ করতে পারি এবং CPLEX এবং Gurobi কে QuadraticProgram এ প্রয়োগ করতে পারি।

যদি আপনি CPLEX solver ব্যবহার করতে চান, তাহলে আপনাকে pip install 'qiskit-optimization [cplex] ইনস্টল করতে হবে। যখন আপনি Qiskit অপ্টিমাইজেশন ইনস্টল করেন তখন ডকপ্লেক্স স্বয়ংক্রিয়ভাবে একটি নির্ভরশীল হিসাবে ইনস্টল করা হয়।

আপনি যদি Gurobi এবং Gurobipy ব্যবহার করতে চান, তাহলে আপনাকে pip install 'qiskit-optimization [gurobi] ইনস্টল করতে হবে।

Note: these solvers, that are installed via pip, are free versions and come with some limitations, such as number of variables. The following links provide further details:

CplexSolver এবং GurobiSolver

Qiskit অপ্টিমাইজেশান যথাক্রমে CplexSolver এবং GurobiSolver হিসাবে CPLEX এবং Gurobi এর ক্লাসিক্যাল সমাধানকারীগুলিকে সমর্থন করে। আমরা নিম্নরূপ CplexSolver এবং GurobiSolver দিয়ে QuadraticProgram সমাধান করতে পারি।

[1]:

from qiskit_optimization.problems import QuadraticProgram

# define a problem
qp = QuadraticProgram()
qp.binary_var("x")
qp.integer_var(name="y", lowerbound=-1, upperbound=4)
qp.maximize(quadratic={("x", "y"): 1})
qp.linear_constraint({"x": 1, "y": -1}, "<=", 0)
print(qp.prettyprint())

Problem name:

Maximize
  x*y

Subject to
  Linear constraints (1)
    x - y <= 0  'c0'

  Integer variables (1)
    -1 <= y <= 4

  Binary variables (1)
    x


[2]:

from qiskit_optimization.algorithms import CplexOptimizer, GurobiOptimizer

cplex_result = CplexOptimizer().solve(qp)
gurobi_result = GurobiOptimizer().solve(qp)

print("cplex")
print(cplex_result.prettyprint())
print()
print("gurobi")
print(gurobi_result.prettyprint())

Restricted license - for non-production use only - expires 2024-10-28
cplex
objective function value: 4.0
variable values: x=1.0, y=4.0
status: SUCCESS

gurobi
objective function value: 4.0
variable values: x=1.0, y=4.0
status: SUCCESS

আমরা নিম্নরূপ CPLEX এর সমাধানকারী প্যারামিটার সেট করতে পারি। আমরা CPLEX এর সমাধানকারী বার্তাটি disp = True সেট করে প্রদর্শন করতে পারি। CPLEX প্যারামিটারের বিস্তারিত জানার জন্য Parameters of CPLEX দেখুন।

[3]:

result = CplexOptimizer(disp=True, cplex_parameters={"threads": 1, "timelimit": 0.1}).solve(qp)
print(result.prettyprint())

Version identifier: 22.1.0.0 | 2022-03-09 | 1a383f8ce
CPXPARAM_Read_DataCheck                          1
CPXPARAM_Threads                                 1
CPXPARAM_TimeLimit                               0.10000000000000001
Found incumbent of value 0.000000 after 0.00 sec. (0.00 ticks)
Found incumbent of value 4.000000 after 0.00 sec. (0.00 ticks)

Root node processing (before b&c):
  Real time             =    0.00 sec. (0.00 ticks)
Sequential b&c:
  Real time             =    0.00 sec. (0.00 ticks)
                          ------------
Total (root+branch&cut) =    0.00 sec. (0.00 ticks)
objective function value: 4.0
variable values: x=1.0, y=4.0
status: SUCCESS

আমরা QAOA দ্বারা একই নিম্নরূপ অনুকূল সমাধান পাই।

[4]:

from qiskit_optimization.algorithms import MinimumEigenOptimizer

from qiskit_aer import Aer
from qiskit.algorithms.minimum_eigensolvers import QAOA
from qiskit.algorithms.optimizers import COBYLA
from qiskit.primitives import Sampler

meo = MinimumEigenOptimizer(QAOA(sampler=Sampler(), optimizer=COBYLA(maxiter=100)))
result = meo.solve(qp)
print(result.prettyprint())
print("\ndisplay the best 5 solution samples")
for sample in result.samples[:5]:
    print(sample)

objective function value: 4.0
variable values: x=1.0, y=4.0
status: SUCCESS

display the best 5 solution samples
SolutionSample(x=array([1., 4.]), fval=4.0, probability=0.10186870867618981, status=<OptimizationResultStatus.SUCCESS: 0>)
SolutionSample(x=array([1., 3.]), fval=3.0, probability=0.0983417707484697, status=<OptimizationResultStatus.SUCCESS: 0>)
SolutionSample(x=array([1., 2.]), fval=2.0, probability=0.10501642399046901, status=<OptimizationResultStatus.SUCCESS: 0>)
SolutionSample(x=array([1., 1.]), fval=1.0, probability=0.15585859579394384, status=<OptimizationResultStatus.SUCCESS: 0>)
SolutionSample(x=array([0., 0.]), fval=0.0, probability=0.06365119827028128, status=<OptimizationResultStatus.SUCCESS: 0>)

QuadraticProgram এবং Docplex/Gurobipy এর মধ্যে অনুবাদক

কিস্কিট অপ্টিমাইজেশন একটি ডকপ্লেক্স মডেল এবং একটি গুরোবিপি মডেল থেকে QuadraticProgram লোড করতে পারে।

প্রথমত, আমরা ডকপ্লেক্স এবং গুরোবিপি দ্বারা একটি অপ্টিমাইজেশান সমস্যা সংজ্ঞায়িত করি।

[5]:

# docplex model
from docplex.mp.model import Model

docplex_model = Model("docplex")
x = docplex_model.binary_var("x")
y = docplex_model.integer_var(-1, 4, "y")
docplex_model.maximize(x * y)
docplex_model.add_constraint(x <= y)
docplex_model.prettyprint()

// This file has been generated by DOcplex
// model name is: docplex
// single vars section
dvar bool x;
dvar int y;

maximize
 [ x*y ];

subject to {
 x <= y;

}

[6]:

# gurobi model
import gurobipy as gp

gurobipy_model = gp.Model("gurobi")
x = gurobipy_model.addVar(vtype=gp.GRB.BINARY, name="x")
y = gurobipy_model.addVar(vtype=gp.GRB.INTEGER, lb=-1, ub=4, name="y")
gurobipy_model.setObjective(x * y, gp.GRB.MAXIMIZE)
gurobipy_model.addConstr(x - y <= 0)
gurobipy_model.update()
gurobipy_model.display()

Maximize
  0.0 + [ x * y ]
Subject To
  R0: x + -1.0 y <= 0
Bounds
  -1 <= y <= 4
Binaries
  ['x']
General Integers
  ['y']

আমরা ডকপ্লেক্স এবং গুরোবিপি মডেল দুটো থেকে QuadraticProgram অবজেক্ট তৈরি করতে পারি। আমরা দেখি যে ডকপ্লেক্স এবং গুরোবিপি থেকে উৎপন্ন দুটি QuadraticProgram বস্তু অভিন্ন।

[7]:

from qiskit_optimization.translators import from_docplex_mp, from_gurobipy

qp = from_docplex_mp(docplex_model)
print("QuadraticProgram obtained from docpblex")
print(qp.prettyprint())
print("-------------")
print("QuadraticProgram obtained from gurobipy")
qp2 = from_gurobipy(gurobipy_model)
print(qp2.prettyprint())

QuadraticProgram obtained from docpblex
Problem name: docplex

Maximize
  x*y

Subject to
  Linear constraints (1)
    x - y <= 0  'c0'

  Integer variables (1)
    -1 <= y <= 4

  Binary variables (1)
    x

-------------
QuadraticProgram obtained from gurobipy
Problem name: gurobi

Maximize
  x*y

Subject to
  Linear constraints (1)
    x - y <= 0  'R0'

  Integer variables (1)
    -1 <= y <= 4

  Binary variables (1)
    x

আমরা QuadraticProgram থেকে একটি ডকপ্লেক্স মডেল এবং একটি গুরোবিপি মডেল তৈরি করতে পারি।

[8]:

from qiskit_optimization.translators import to_gurobipy, to_docplex_mp

gmod = to_gurobipy(from_docplex_mp(docplex_model))
print("convert docplex to gurobipy via QuadraticProgram")
gmod.display()

dmod = to_docplex_mp(from_gurobipy(gurobipy_model))
print("\nconvert gurobipy to docplex via QuadraticProgram")
print(dmod.export_as_lp_string())

convert docplex to gurobipy via QuadraticProgram
Maximize
  0.0 + [ x * y ]
Subject To
  c0: x + -1.0 y <= 0
Bounds
  -1 <= y <= 4
Binaries
  ['x']
General Integers
  ['y']

convert gurobipy to docplex via QuadraticProgram
\ This file has been generated by DOcplex
\ ENCODING=ISO-8859-1
\Problem name: gurobi

Maximize
 obj: [ 2 x*y ]/2
Subject To
 R0: x - y <= 0

Bounds
 0 <= x <= 1
 -1 <= y <= 4

Binaries
 x

Generals
 y
End

ডকপ্লেক্সের নির্দেশক সীমাবদ্ধতা

from_docplex_mp সূচক সীমাবদ্ধতাগুলিকে সমর্থন করে, যেমন, u = 0 => x + y <= z (u: বাইনারি ভেরিয়েবল) যখন আমরা একটি ডকপ্লেক্স মডেলকে QuadraticProgram এ রূপান্তর করি। এটি বড়-এম সূত্র ব্যবহার করে সূচক সীমাবদ্ধতাগুলিকে রৈখিক সীমাবদ্ধতায় রূপান্তরিত করে।

[9]:

ind_mod = Model("docplex")
x = ind_mod.binary_var("x")
y = ind_mod.integer_var(-1, 2, "y")
z = ind_mod.integer_var(-1, 2, "z")
ind_mod.maximize(3 * x + y - z)
ind_mod.add_indicator(x, y >= z, 1)
print(ind_mod.export_as_lp_string())

\ This file has been generated by DOcplex
\ ENCODING=ISO-8859-1
\Problem name: docplex

Maximize
 obj: 3 x + y - z
Subject To
 lc1: x = 1 -> y - z >= 0

Bounds
 0 <= x <= 1
 -1 <= y <= 2
 -1 <= z <= 2

Binaries
 x

Generals
 y z
End

Let’s compare the solutions of the model with an indicator constraint by

  1. CPLEX সরাসরি ডকপ্লেক্স মডেলে প্রয়োগ করা (এটি QuadraticProgram এ অনুবাদ না করে। CPLEX solver স্থানীয়ভাবে নির্দেশক সীমাবদ্ধতা সমর্থন করে),

  2. from_docplex_mp দ্বারা প্রাপ্ত QuadraticProgram এ QAOA প্রয়োগ করা।

আমরা দেখি সমাধান একই।

[10]:

qp = from_docplex_mp(ind_mod)
result = meo.solve(qp)  # apply QAOA to QuadraticProgram
print("QAOA")
print(result.prettyprint())
print("-----\nCPLEX")
print(ind_mod.solve())  # apply CPLEX directly to the Docplex model

QAOA
objective function value: 6.0
variable values: x=1.0, y=2.0, z=-1.0
status: SUCCESS
-----
CPLEX
solution for: docplex
objective: 6
status: OPTIMAL_SOLUTION(2)
x=1
y=2
z=-1


[11]:

import qiskit.tools.jupyter

%qiskit_version_table
%qiskit_copyright

Version Information

Qiskit SoftwareVersion
qiskit-terra0.23.0
qiskit-aer0.11.1
qiskit-optimization0.5.0
qiskit-machine-learning0.6.0
System information
Python version3.9.15
Python compilerClang 14.0.0 (clang-1400.0.29.102)
Python buildmain, Oct 11 2022 22:27:25
OSDarwin
CPUs4
Memory (Gb)16.0
Mon Dec 05 22:42:49 2022 JST

This code is a part of Qiskit

© Copyright IBM 2017, 2022.

This code is licensed under the Apache License, Version 2.0. You may
obtain a copy of this license in the LICENSE.txt file in the root directory
of this source tree or at http://www.apache.org/licenses/LICENSE-2.0.

Any modifications or derivative works of this code must retain this
copyright notice, and modified files need to carry a notice indicating
that they have been altered from the originals.