Turkish
Diller
English
Bengali
French
Hindi
Italian
Japanese
Korean
Malayalam
Russian
Spanish
Tamil
Turkish
Vietnamese
Shortcuts

Not

Bu sayfa, docs/tutorials/04_qgans_for_loading_random_distributions.ipynb sayfasından oluşturulmuştur.

Rastgele Dağıtımları Yüklemek için qGAN’lar

Verilen \(k\)-boyutlu veri örneklerini, verinin temeldeki rastgele dağılımını öğrenmek ve doğrudan bir kuantum durumuna yüklemek için bir kuantum Üretken Karşıt Ağ (quantum Generative Adversarial Network - qGAN) kullanıyoruz:

\[\big| g_{\theta}\rangle = \sum_{j=0}^{2^n-1} \sqrt{p_{\theta}^{j}}\big| j \rangle\]

burada \(p_{\theta}^{j}\) temel durumların oluşma olasılıklarını tanımlar \(\big| j\rangle\).

qGAN eğitimin hedefi, \(p_{\theta}^{j}\) olduğu yerde \(j\in \left\{0, \ldots, {2^n-1} \right\}\) için bir \(\big| g_{\theta}\rangle\) durumu oluşturmaktır, eğitimin verisinin \(X=\left\{x^0, \ldots, x^{k-1} \right\}\) temelinde yatan dağılıma yakın bir olasılık dağılımı tanımlayın.

Daha fazla ayrıntı için lütfen Quantum Generative Adversarial Networks for Learning and Loading Random Distributions Zoufal, Lucchi, Woerner [2019].’a bakınız.

Herhangi bir uygulamada eğitimli qGAN’ın nasıl kullanılacağına, finansal olan türevlerinin fiyatlandırılmasına ilişkin bir örnek için lütfen <https://github.com/Qiskit/qiskit-finance/tree/main/docs/tutorials/10_qgan_option_pricing.ipynb>`__ eğitimine bakın.

[1]:
import numpy as np

seed = 71
np.random.seed = seed

import matplotlib.pyplot as plt

%matplotlib inline

from qiskit import QuantumRegister, QuantumCircuit, BasicAer
from qiskit.circuit.library import TwoLocal

from qiskit.utils import QuantumInstance, algorithm_globals
from qiskit_machine_learning.algorithms import NumPyDiscriminator, QGAN

algorithm_globals.random_seed = seed

Çalıştırma Verilerinin Yüklenmesi

İlk olarak, \(k\) boyutlu eğitim verisi örneklerini yüklememiz gerekiyor (burada k=1).

Ardından, veri çözünürlüğü, yani her bir veri boyutunu temsil etmek için kullanılan min/maks veri değerleri ve kübit sayısı ayarlanır.

[2]:
# Number training data samples
N = 1000

# Load data samples from log-normal distribution with mean=1 and standard deviation=1
mu = 1
sigma = 1
real_data = np.random.lognormal(mean=mu, sigma=sigma, size=N)

# Set the data resolution
# Set upper and lower data values as list of k min/max data values [[min_0,max_0],...,[min_k-1,max_k-1]]
bounds = np.array([0.0, 3.0])
# Set number of qubits per data dimension as list of k qubit values[#q_0,...,#q_k-1]
num_qubits = [2]
k = len(num_qubits)

qGAN’ı başlatma

qGAN, bir kuantum üretecidir. \(G_{\theta}\), yani bir ansatz , bir klasik ayırıcı \(D_{\phi}\), ve bir sinir ağından oluşur.

Kuantum üretecini uygulamak için, girdi durumu olarak düzenli bir dağılım alan \(R_Y\) dönüşlerini uygulayan bir derinlik için -\(1\) , ansatz ve \(CZ\) kapılarını seçiyoruz. Özellikle, \(k>1\) için üretecin parametreleri dikkatli seçilmelidir.

Burada kullanılan klasik ayırıcı, sinir ağı uygulamasına dayanan NumPy’ı kullanmatadır. Qiskit’i kurarken varsayılan olarak kurulmayan PyTorch’a dayalı olan bir ayrıcı da vardır. Daha fazla bilgi için Optional Install’e bakınız.

Burada her iki ağ da ADAM optimizasyon algoritmasıyla güncellenir (ADAM, qGAN optimize edici varsayılanıdır).

[3]:
# Set number of training epochs
# Note: The algorithm's runtime can be shortened by reducing the number of training epochs.
num_epochs = 10
# Batch size
batch_size = 100

# Initialize qGAN
qgan = QGAN(real_data, bounds, num_qubits, batch_size, num_epochs, snapshot_dir=None)
qgan.seed = 1
# Set quantum instance to run the quantum generator
quantum_instance = QuantumInstance(
    backend=BasicAer.get_backend("statevector_simulator"), seed_transpiler=seed, seed_simulator=seed
)

# Set entangler map
entangler_map = [[0, 1]]


# Set an initial state for the generator circuit as a uniform distribution
# This corresponds to applying Hadamard gates on all qubits
init_dist = QuantumCircuit(sum(num_qubits))
init_dist.h(init_dist.qubits)

# Set the ansatz circuit
ansatz = TwoLocal(int(np.sum(num_qubits)), "ry", "cz", entanglement=entangler_map, reps=1)

# Set generator's initial parameters - in order to reduce the training time and hence the
# total running time for this notebook
init_params = [3.0, 1.0, 0.6, 1.6]

# You can increase the number of training epochs and use random initial parameters.
# init_params = np.random.rand(ansatz.num_parameters_settable) * 2 * np.pi

# Set generator circuit by adding the initial distribution infront of the ansatz
g_circuit = ansatz.compose(init_dist, front=True)

# Set quantum generator
qgan.set_generator(generator_circuit=g_circuit, generator_init_params=init_params)
# The parameters have an order issue that following is a temp. workaround
qgan._generator._free_parameters = sorted(g_circuit.parameters, key=lambda p: p.name)
# Set classical discriminator neural network
discriminator = NumPyDiscriminator(len(num_qubits))
qgan.set_discriminator(discriminator)

qGAN Eğitimini çalıştırın

Eğitim sırasında diskriminatör ve üreten parametreleri aşağıdaki kayıp fonksiyonlar ile dönüşümlü olarak güncellenir:

\[L_G\left(\phi, \theta\right) = -\frac{1}{m}\sum\limits_{l=1}^{m}\left[\log\left(D_{\phi}\left(g^{l}\right)\right)\right]\]

ve

\[L_D\left(\phi, \theta\right) = \frac{1}{m}\sum\limits_{l=1}^{m}\left[\log D_{\phi}\left(x^{l}\right) + \log\left(1-D_{\phi}\left(g^{l}\right)\right)\right],\]

toplu iş boyutunu gösteren \(m\) ve \(g^l\) kuantum üreteci tarafından üretilen veri örneklerini tanımlar.

Bu not defterinin amacı eğitimin, bilinen bir başlangıç noktasının (init_params) seçilmesiyle daha kısa tutulduğunu lütfen unutmayın. Böyle bir ön bilgi olmadan, eğitimin biraz zaman alabileceğinin farkında olun.

[4]:
# Run qGAN
result = qgan.run(quantum_instance)
[5]:
print("Training results:")
for key, value in result.items():
    print(f"  {key} : {value}")
Training results:
  params_d : [ 0.03697158  0.61015372 -0.48103428 ... -0.1661673  -0.20186384
 -0.08584337]
  params_g : [2.95229918 0.9522102  0.55218478 1.64793094]
  loss_d : 0.6925
  loss_g : [0.7246]
  rel_entr : 0.107

Eğitim İlerleyişi ve Sonucu

Şimdi, eğitim sırasında üreticinin ve ayrımcının kayıp fonksiyonlarının evrimini ve ayrıca eğitilmiş ve hedef dağılım arasındaki göreli entropideki ilerlemesini çiziyoruz.

Son olarak, eğitilmiş dağıtımın kümülatif dağılım fonksiyonunu (CDF) hedef dağılımın CDF’si ile de karşılaştırırız.

[6]:
# Plot progress w.r.t the generator's and the discriminator's loss function
t_steps = np.arange(num_epochs)
plt.figure(figsize=(6, 5))
plt.title("Progress in the loss function")
plt.plot(
    t_steps, qgan.g_loss, label="Generator loss function", color="mediumvioletred", linewidth=2
)
plt.plot(
    t_steps, qgan.d_loss, label="Discriminator loss function", color="rebeccapurple", linewidth=2
)
plt.grid()
plt.legend(loc="best")
plt.xlabel("time steps")
plt.ylabel("loss")
plt.show()
../_images/tutorials_04_qgans_for_loading_random_distributions_10_0.png
[7]:
# Plot progress w.r.t relative entropy
plt.figure(figsize=(6, 5))
plt.title("Relative Entropy")
plt.plot(
    np.linspace(0, num_epochs, len(qgan.rel_entr)), qgan.rel_entr, color="mediumblue", lw=4, ls=":"
)
plt.grid()
plt.xlabel("time steps")
plt.ylabel("relative entropy")
plt.show()
../_images/tutorials_04_qgans_for_loading_random_distributions_11_0.png
[8]:
# Plot the CDF of the resulting distribution against the target distribution, i.e. log-normal
log_normal = np.random.lognormal(mean=1, sigma=1, size=100000)
log_normal = np.round(log_normal)
log_normal = log_normal[log_normal <= bounds[1]]
temp = []
for i in range(int(bounds[1] + 1)):
    temp += [np.sum(log_normal == i)]
log_normal = np.array(temp / sum(temp))

plt.figure(figsize=(6, 5))
plt.title("CDF (Cumulative Distribution Function)")
samples_g, prob_g = qgan.generator.get_output(qgan.quantum_instance, shots=10000)
samples_g = np.array(samples_g)
samples_g = samples_g.flatten()
num_bins = len(prob_g)
plt.bar(samples_g, np.cumsum(prob_g), color="royalblue", width=0.8, label="simulation")
plt.plot(
    np.cumsum(log_normal), "-o", label="log-normal", color="deepskyblue", linewidth=4, markersize=12
)
plt.xticks(np.arange(min(samples_g), max(samples_g) + 1, 1.0))
plt.grid()
plt.xlabel("x")
plt.ylabel("p(x)")
plt.legend(loc="best")
plt.show()
../_images/tutorials_04_qgans_for_loading_random_distributions_12_0.png
[9]:
import qiskit.tools.jupyter

%qiskit_version_table
%qiskit_copyright

Version Information

Qiskit SoftwareVersion
QiskitNone
Terra0.17.0.dev0+346ffa8
Aer0.8.0
Ignis0.6.0.dev0+d6f1ad7
AquaNone
IBM Q Provider0.13.0.dev0+10f19e0
System information
Python3.8.8 (default, Feb 24 2021, 13:46:16) [Clang 10.0.0 ]
OSDarwin
CPUs6
Memory (Gb)16.0
Wed Mar 31 23:30:54 2021 CEST

This code is a part of Qiskit

© Copyright IBM 2017, 2021.

This code is licensed under the Apache License, Version 2.0. You may
obtain a copy of this license in the LICENSE.txt file in the root directory
of this source tree or at http://www.apache.org/licenses/LICENSE-2.0.

Any modifications or derivative works of this code must retain this
copyright notice, and modified files need to carry a notice indicating
that they have been altered from the originals.