Not

Bu sayfa, docs/tutorials/02_neural_network_classifier_and_regressor.ipynb sayfasından oluşturulmuştur.

Sinirsel Ağ Sınıflandırıcısı ve Regresörü

Bu eğitimde NeuralNetworkClassifier ve NeuralNetworkRegressor``ın nasıl kullanıldığını gösteriyoruz. Her ikisini de (Quantum) ``NeuralNetwork``a giriş olarak alın ve belirli bir bağlamda kullanın. Her iki durumda da, kolaylık amacıyla önceden yapılandırılmış bir çeşitleme sağlıyoruz: Varitional Quantum Classifier (``VQC) ve Varitional Quantum Regressor (VQR). Öğretici program aşağıdaki gibi yapılandırılır:

1. Classification

   • ` ` OpflowQNN ` ` ile Sınıflandırma

   • CircuitQNN ile Sınıflandırma

   • Değişimsel Kuantum Sınıflandırıcısı (VQC)

2. Regression

   • OpflowQNN ile Regresyon

   • Değişimsel Kuantum Regresörü (VQR)

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

from qiskit import Aer, QuantumCircuit
from qiskit.opflow import Z, I, StateFn
from qiskit.utils import QuantumInstance, algorithm_globals
from qiskit.circuit import Parameter
from qiskit.circuit.library import RealAmplitudes, ZZFeatureMap
from qiskit.algorithms.optimizers import COBYLA, L_BFGS_B

from qiskit_machine_learning.neural_networks import TwoLayerQNN, CircuitQNN
from qiskit_machine_learning.algorithms.classifiers import NeuralNetworkClassifier, VQC
from qiskit_machine_learning.algorithms.regressors import NeuralNetworkRegressor, VQR

from typing import Union

from qiskit_machine_learning.exceptions import QiskitMachineLearningError

from IPython.display import clear_output

algorithm_globals.random_seed = 42

quantum_instance = QuantumInstance(Aer.get_backend("aer_simulator"), shots=1024)

Sınıflandırma

Takip eden algoritmaları göstermek için basit bir sınıflandırma veri seti hazırlıyoruz.

num_inputs = 2
num_samples = 20
X = 2 * algorithm_globals.random.random([num_samples, num_inputs]) - 1
y01 = 1 * (np.sum(X, axis=1) >= 0)  # in { 0,  1}
y = 2 * y01 - 1  # in {-1, +1}
y_one_hot = np.zeros((num_samples, 2))
for i in range(num_samples):
    y_one_hot[i, y01[i]] = 1

for x, y_target in zip(X, y):
    if y_target == 1:
        plt.plot(x[0], x[1], "bo")
    else:
        plt.plot(x[0], x[1], "go")
plt.plot([-1, 1], [1, -1], "--", color="black")
plt.show()

OpflowQNN ile Sınıflandırma

İlk olarak OpflowQNN``nin nasıl kullanılabileceğini bir ``NeuralNetworkClassifier içinde sınıflandırma ile gösteriyoruz. Bu anlamda, OpflowQNN``nin :math:`[-1, +1]` biçiminde tek boyutlu çıktı döndürmesi beklenir. Bu yalnızca ikili sınıflandırma için çalışır ve iki sınıfı :math:`\{-1, +1\}` olarak atarız. Bize kolaylık sağlaması için, bir özellik haritası ve bir ansatz ile tanımlanan özel bir ``OpflowQNN türü olan TwoLayerQNN kullanıyoruz.

# construct QNN
opflow_qnn = TwoLayerQNN(num_inputs, quantum_instance=quantum_instance)

# QNN maps inputs to [-1, +1]
opflow_qnn.forward(X[0, :], algorithm_globals.random.random(opflow_qnn.num_weights))

array([[0.25]])

We will add a callback function called callback_graph. This will be called for each iteration of the optimizer and will be passed two parameters: the current weights and the value of the objective function at those weights. For our function, we append the value of the objective function to an array so we can plot iteration versus objective function value and update the graph with each iteration. However, you can do whatever you want with a callback function as long as it gets the two parameters mentioned passed.

# callback function that draws a live plot when the .fit() method is called
def callback_graph(weights, obj_func_eval):
    clear_output(wait=True)
    objective_func_vals.append(obj_func_eval)
    plt.title("Objective function value against iteration")
    plt.xlabel("Iteration")
    plt.ylabel("Objective function value")
    plt.plot(range(len(objective_func_vals)), objective_func_vals)
    plt.show()

# construct neural network classifier
opflow_classifier = NeuralNetworkClassifier(opflow_qnn, optimizer=COBYLA(), callback=callback_graph)

# create empty array for callback to store evaluations of the objective function
objective_func_vals = []
plt.rcParams["figure.figsize"] = (12, 6)

# fit classifier to data
opflow_classifier.fit(X, y)

# return to default figsize
plt.rcParams["figure.figsize"] = (6, 4)

# score classifier
opflow_classifier.score(X, y)

0.8

# evaluate data points
y_predict = opflow_classifier.predict(X)

# plot results
# red == wrongly classified
for x, y_target, y_p in zip(X, y, y_predict):
    if y_target == 1:
        plt.plot(x[0], x[1], "bo")
    else:
        plt.plot(x[0], x[1], "go")
    if y_target != y_p:
        plt.scatter(x[0], x[1], s=200, facecolors="none", edgecolors="r", linewidths=2)
plt.plot([-1, 1], [1, -1], "--", color="black")
plt.show()

CircuitQNN ile Sınıflandırma

Daha sonra bir NeuralNetworkClassifier içinde sınıflandırma için bir CircuitQNN``nin nasıl kullanılabileceğini göstereceğiz. Bu bağlamda, ``CircuitQNN çıktı olarak \(d\) boyutlu olasılık vektörü döndürmesi beklenir, burada \(d\) sınıf sayısını gösterir. Bir ``QuantumCircuit``ten örnekleme, otomatik olarak bir olasılık dağılımıyla sonuçlanır ve bizim sadece ölçülen bit dizilerinden farklı sınıflara bir eşleme tanımlamamız gerekir. İkili sınıflandırma için eşitlik eşlemesini kullanıyoruz.

# construct feature map
feature_map = ZZFeatureMap(num_inputs)

# construct ansatz
ansatz = RealAmplitudes(num_inputs, reps=1)

# construct quantum circuit
qc = QuantumCircuit(num_inputs)
qc.append(feature_map, range(num_inputs))
qc.append(ansatz, range(num_inputs))
qc.decompose().draw(output="mpl")

# parity maps bitstrings to 0 or 1
def parity(x):
    return "{:b}".format(x).count("1") % 2


output_shape = 2  # corresponds to the number of classes, possible outcomes of the (parity) mapping.

# construct QNN
circuit_qnn = CircuitQNN(
    circuit=qc,
    input_params=feature_map.parameters,
    weight_params=ansatz.parameters,
    interpret=parity,
    output_shape=output_shape,
    quantum_instance=quantum_instance,
)

# construct classifier
circuit_classifier = NeuralNetworkClassifier(
    neural_network=circuit_qnn, optimizer=COBYLA(), callback=callback_graph
)

# create empty array for callback to store evaluations of the objective function
objective_func_vals = []
plt.rcParams["figure.figsize"] = (12, 6)

# fit classifier to data
circuit_classifier.fit(X, y01)

# return to default figsize
plt.rcParams["figure.figsize"] = (6, 4)

# score classifier
circuit_classifier.score(X, y01)

0.75

# evaluate data points
y_predict = circuit_classifier.predict(X)

# plot results
# red == wrongly classified
for x, y_target, y_p in zip(X, y01, y_predict):
    if y_target == 1:
        plt.plot(x[0], x[1], "bo")
    else:
        plt.plot(x[0], x[1], "go")
    if y_target != y_p:
        plt.scatter(x[0], x[1], s=200, facecolors="none", edgecolors="r", linewidths=2)
plt.plot([-1, 1], [1, -1], "--", color="black")
plt.show()

Değişimsel Kuantum Sınıflandırıcısı (VQC)

VQC CircuitQNN ile NeuralNetworkClassifier``ın özel bir çeşididir. Bit dizgisinden sınıflandırmaya eşlemek için bir eşlik eşlemesi (veya birden çok sınıfa uzantılar) uygular, bu da tek-sıcak kodlanmış bir sonuç olarak yorumlanan bir olasılık vektörü ile sonuçlanır. Varsayılan olarak tek-sıcak kodlanmış biçimde verilen etiketleri bekleyen ve bu biçimde de tahminler döndüren ``CrossEntropyLoss fonksiyonunu uygular.

# construct feature map, ansatz, and optimizer
feature_map = ZZFeatureMap(num_inputs)
ansatz = RealAmplitudes(num_inputs, reps=1)

# construct variational quantum classifier
vqc = VQC(
    feature_map=feature_map,
    ansatz=ansatz,
    loss="cross_entropy",
    optimizer=COBYLA(),
    quantum_instance=quantum_instance,
    callback=callback_graph,
)

# create empty array for callback to store evaluations of the objective function
objective_func_vals = []
plt.rcParams["figure.figsize"] = (12, 6)

# fit classifier to data
vqc.fit(X, y_one_hot)

# return to default figsize
plt.rcParams["figure.figsize"] = (6, 4)

# score classifier
vqc.score(X, y_one_hot)

0.5

# evaluate data points
y_predict = vqc.predict(X)

# plot results
# red == wrongly classified
for x, y_target, y_p in zip(X, y_one_hot, y_predict):
    if y_target[0] == 1:
        plt.plot(x[0], x[1], "bo")
    else:
        plt.plot(x[0], x[1], "go")
    if not np.all(y_target == y_p):
        plt.scatter(x[0], x[1], s=200, facecolors="none", edgecolors="r", linewidths=2)
plt.plot([-1, 1], [1, -1], "--", color="black")
plt.show()

Gerileme (Regresyon)

Aşağıdaki algoritmaları göstermek için basit bir regresyon veri kümesi hazırlıyoruz.

num_samples = 20
eps = 0.2
lb, ub = -np.pi, np.pi
X_ = np.linspace(lb, ub, num=50).reshape(50, 1)
f = lambda x: np.sin(x)

X = (ub - lb) * algorithm_globals.random.random([num_samples, 1]) + lb
y = f(X[:, 0]) + eps * (2 * algorithm_globals.random.random(num_samples) - 1)

plt.plot(X_, f(X_), "r--")
plt.plot(X, y, "bo")
plt.show()

OpflowQNN ile Regresyon

Burada, \([-1, +1]\) içindeki değerleri döndüren bir OpflowQNN ile gerilemeyi kısıtlıyoruz. ``CircuitQNN``ye dayalı olarak daha karmaşık ve ayrıca çok boyutlu modeller oluşturulabilir, ancak bu bu eğitimin kapsamını aşmaktadır.

# construct simple feature map
param_x = Parameter("x")
feature_map = QuantumCircuit(1, name="fm")
feature_map.ry(param_x, 0)

# construct simple ansatz
param_y = Parameter("y")
ansatz = QuantumCircuit(1, name="vf")
ansatz.ry(param_y, 0)

# construct QNN
regression_opflow_qnn = TwoLayerQNN(1, feature_map, ansatz, quantum_instance=quantum_instance)

# construct the regressor from the neural network
regressor = NeuralNetworkRegressor(
    neural_network=regression_opflow_qnn,
    loss="squared_error",
    optimizer=L_BFGS_B(),
    callback=callback_graph,
)

# create empty array for callback to store evaluations of the objective function
objective_func_vals = []
plt.rcParams["figure.figsize"] = (12, 6)

# fit to data
regressor.fit(X, y)

# return to default figsize
plt.rcParams["figure.figsize"] = (6, 4)

# score the result
regressor.score(X, y)

0.9763610762801076

# plot target function
plt.plot(X_, f(X_), "r--")

# plot data
plt.plot(X, y, "bo")

# plot fitted line
y_ = regressor.predict(X_)
plt.plot(X_, y_, "g-")
plt.show()

Varyasyonel Kuantum Regresörü (VQR) ile Regresyon

Sınıflandırma için VQC``ye benzer şekilde, ``VQR, OpflowQNN ile NeuralNetworkRegressor``un özel bir çeşididir. Varsayılan olarak tahminler ve hedefler arasındaki ortalama karesel hatayı en aza indirmek için ``L2Loss işlevini dikkate alır.

vqr = VQR(
    feature_map=feature_map,
    ansatz=ansatz,
    optimizer=L_BFGS_B(),
    quantum_instance=quantum_instance,
    callback=callback_graph,
)

# create empty array for callback to store evaluations of the objective function
objective_func_vals = []
plt.rcParams["figure.figsize"] = (12, 6)

# fit regressor
vqr.fit(X, y)

# return to default figsize
plt.rcParams["figure.figsize"] = (6, 4)

# score result
vqr.score(X, y)

0.9748043399155905

# plot target function
plt.plot(X_, f(X_), "r--")

# plot data
plt.plot(X, y, "bo")

# plot fitted line
y_ = vqr.predict(X_)
plt.plot(X_, y_, "g-")
plt.show()

import qiskit.tools.jupyter

%qiskit_version_table
%qiskit_copyright

Version Information

Qiskit Software	Version
qiskit-terra	0.19.0
qiskit-aer	0.9.0
qiskit-ignis	0.7.0
qiskit-ibmq-provider	0.17.0
qiskit-aqua	0.10.0
qiskit-machine-learning	0.3.0
System information
Python	3.8.10 (default, Jun 2 2021, 10:49:15) [GCC 9.4.0]
OS	Linux
CPUs	4
Memory (Gb)	7.6849517822265625
Mon Aug 30 16:41:59 2021 IST

This code is a part of Qiskit

© Copyright IBM 2017, 2021.

This code is licensed under the Apache License, Version 2.0. You may
obtain a copy of this license in the LICENSE.txt file in the root directory
of this source tree or at http://www.apache.org/licenses/LICENSE-2.0.

Any modifications or derivative works of this code must retain this
copyright notice, and modified files need to carry a notice indicating
that they have been altered from the originals.