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क्वांटम न्यूरल नेटवर्क

यह नोटबुक Qiskit Machine Learning में उपलब्ध कराई गई विभिन्न सामान्य क्वांटम तंत्रिका नेटवर्क या क्वांटम न्यूरल नेटवर्क (QNN) कार्यान्वयन को प्रदर्शित करता है। नेटवर्क का अर्थ अनुप्रयोग-अज्ञेयवादी अभिकलन इकाइयों के रूप में किया जाता है जिनका प्रयोग कई प्रकार के उपयोग मामलों में किया जा सकता है । आवेदन के आधार पर, एक विशेष प्रकार का नेटवर्क अधिक या कम उपयुक्त हो सकता है और इसे एक विशेष प्रकार से स्थापित करने की आवश्यकता हो सकती है। निम्नलिखित अलग उपलब्ध तंत्रिका नेटवर्क अब और अधिक विस्तार में चर्चा की जाएगी:

  1. NeuralNetwork: तंत्रिका नेटवर्क के लिए अंतरापृष्ठ।

  2. OpflowQNN: प्रमात्रा यांत्रिक वेधशालाओं के मूल्यांकन पर आधारित एक नेटवर्क

  3. TwoLayerQNN: एक विशेष OpflowQNN सुविधा के लिए कार्यान्वयन।

  4. CircuitQNN: क्वांटम सर्किट को मापने के परिणामस्वरूप नमूनों पर आधारित एक नेटवर्क।

[1]:
import numpy as np

from qiskit import Aer, QuantumCircuit
from qiskit.circuit import Parameter
from qiskit.circuit.library import RealAmplitudes, ZZFeatureMap
from qiskit.opflow import StateFn, PauliSumOp, AerPauliExpectation, ListOp, Gradient
from qiskit.utils import QuantumInstance
[2]:
# set method to calculcate expected values
expval = AerPauliExpectation()

# define gradient method
gradient = Gradient()

# define quantum instances (statevector and sample based)
qi_sv = QuantumInstance(Aer.get_backend('aer_simulator_statevector'))

# we set shots to 10 as this will determine the number of samples later on.
qi_qasm = QuantumInstance(Aer.get_backend('aer_simulator'), shots=10)

1. NeuralNetwork

NeuralNetwork Qiskit Machine Learning में उपलब्ध सभी तंत्रिका नेटवर्क के लिए अंतरापृष्ठ का प्रतिनिधित्व करता है। यह इनपुट के रूप में आँकड़ो के नमूने और प्रशिक्षण योग्य भार लेते हुए अग्रिम और पश्चवर्ती पास को उजागर करता है। एक NeuralNetwork में कोई प्रशिक्षण क्षमता नहीं होती है, इन्हें वास्तविक एल्गोरिदम/अनुप्रयोगों पर धकेल दिया जाता है। इस प्रकार, एक NeuralNetwork भी प्रशिक्षित वजन के लिए मूल्यों को संग्रहीत नहीं करता है। निम्नलिखित में, इस अंतरापृष्ठ के विभिन्न कार्यान्वयन पेश किए गए हैं।

मान लीजिए कि एक NeuralNetwork nn कहा जाता है। फिर, nn.forward(input, weights) पास क्रमशः nn.num_inputs और nn.num_weights आकार के डेटा और वज़न के लिए समतल निवेश लेता है। ``NeuralNetwork` निवेश के समूह का समर्थन करता है और संबंधित आकार के निर्गम के समूह लौटाता है।

2. OpflowQNN

OpflowQNN` किस्किट से एक (पैरामीट्रिज्ड) ऑपरेटर लेता है और पश्चवर्ती पास प्रदान करने के लिए किस्किट के ग्रेडिएंट फ्रेमवर्क का लाभ उठाता है। उदाहरण के लिए, ऐसा ऑपरेटर पैरामीट्रिज्ड क्वांटम अवस्था के संबंध में देखने योग्य क्वांटम मैकेनिकल का अपेक्षित मूल्य हो सकता है। पैरामीटर का उपयोग प्रतिष्ठित आँकड़ो को लोड करने के साथ-साथ प्रशिक्षित वजन का प्रतिनिधित्व करने के लिए किया जा सकता है। ``OpflowQNN ऑपरेटरों की सूची और अधिक जटिल संरचनाओं को अधिक जटिल QNN बनाने की अनुमति देता है।

[3]:
from qiskit_machine_learning.neural_networks import OpflowQNN
[4]:
# construct parametrized circuit
params1 = [Parameter('input1'), Parameter('weight1')]
qc1 = QuantumCircuit(1)
qc1.h(0)
qc1.ry(params1[0], 0)
qc1.rx(params1[1], 0)
qc_sfn1 = StateFn(qc1)

# construct cost operator
H1 = StateFn(PauliSumOp.from_list([('Z', 1.0), ('X', 1.0)]))

# combine operator and circuit to objective function
op1 = ~H1 @ qc_sfn1
print(op1)
ComposedOp([
  OperatorMeasurement(1.0 * Z
  + 1.0 * X),
  CircuitStateFn(
       ┌───┐┌────────────┐┌─────────────┐
  q_0: ┤ H ├┤ RY(input1) ├┤ RX(weight1) ├
       └───┘└────────────┘└─────────────┘
  )
])
[5]:
# construct OpflowQNN with the operator, the input parameters, the weight parameters,
# the expected value, gradient, and quantum instance.
qnn1 = OpflowQNN(op1, [params1[0]], [params1[1]], expval, gradient, qi_sv)
[6]:
# define (random) input and weights
input1 = np.random.rand(qnn1.num_inputs)
weights1 = np.random.rand(qnn1.num_weights)
[7]:
# QNN forward pass
qnn1.forward(input1, weights1)
[7]:
array([[0.81422018]])
[8]:
# QNN batched forward pass
qnn1.forward([input1, input1], weights1)
[8]:
array([[0.81422018],
       [0.81422018]])
[9]:
# QNN backward pass
qnn1.backward(input1, weights1)
[9]:
(array([[[-1.15629599]]]), array([[[0.0008565]]]))
[10]:
# QNN batched backward pass
qnn1.backward([input1, input1], weights1)
[10]:
(array([[[-1.15629599]],

        [[-1.15629599]]]),
 array([[[0.0008565]],

        [[0.0008565]]]))

एक ListOp में कई वेधशालाओं का संयोजन भी अधिक जटिल QNN बनाने की अनुमति देता है

[11]:
op2 = ListOp([op1, op1])
qnn2 = OpflowQNN(op2, [params1[0]], [params1[1]], expval, gradient, qi_sv)
[12]:
# QNN forward pass
qnn2.forward(input1, weights1)
[12]:
array([[0.81422018, 0.81422018]])
[13]:
# QNN backward pass
qnn2.backward(input1, weights1)
[13]:
(array([[[-1.15629599],
         [-1.15629599]]]),
 array([[[0.0008565],
         [0.0008565]]]))

3. TwoLayerQNN

TwoLayerQNN \(n\) है। वितथ अवलोकन योग्य है: गणित: Z ^ {otimes n}, यानी, समता।

[14]:
from qiskit_machine_learning.neural_networks import TwoLayerQNN
[15]:
# specify the number of qubits
num_qubits = 3
[16]:
# specify the feature map
fm = ZZFeatureMap(num_qubits, reps=2)
fm.draw(output='mpl')
[16]:
../_images/tutorials_01_neural_networks_20_0.png
[17]:
# specify the ansatz
ansatz = RealAmplitudes(num_qubits, reps=1)
ansatz.draw(output='mpl')
[17]:
../_images/tutorials_01_neural_networks_21_0.png
[18]:
# specify the observable
observable = PauliSumOp.from_list([('Z'*num_qubits, 1)])
print(observable)
1.0 * ZZZ
[19]:
# define two layer QNN
qnn3 = TwoLayerQNN(num_qubits,
                   feature_map=fm,
                   ansatz=ansatz,
                   observable=observable, quantum_instance=qi_sv)
[20]:
# define (random) input and weights
input3 = np.random.rand(qnn3.num_inputs)
weights3 = np.random.rand(qnn3.num_weights)
[21]:
# QNN forward pass
qnn3.forward(input3, weights3)
[21]:
array([[0.28520667]])
[22]:
# QNN backward pass
qnn3.backward(input3, weights3)
[22]:
(array([[[-0.2933431 , -0.78565729,  0.5416021 ]]]),
 array([[[-0.09093077,  0.02802006, -0.13559047,  0.1814619 ,
           0.11644461, -0.4073129 ]]]))

4. CircuitQNN

''CircuitQNN'' (पैरामीटराइज्ड) '' क्वांटम सर्किट" पर आधारित है । यह इनपुट के साथ-साथ वजन के मापदण्डों को भी ले सकता है और माप से नमूने तैयार करता है । नमूने को या तो बिटस्ट्रिंग के अनुरूप पूर्णांक सूचकांक को मापने की संभावना के रूप में व्याख्या किया जा सकता है या सीधे बाइनरी आउटपुट के एक बैच के रूप में. संभावनाओं के मामले में, ग्रेडिएंट्स का कुशलतापूर्वक अनुमान लगाया जा सकता है और ''CircuitQNN'' एक पश्चवर्ती पास प्रदान करता है । नमूनों के मामले में, विभेदीकरण संभव नहीं है और पिछे हुए पास का परिणाम (नहीं, नहीं) वापस होता है ।

इसके अलावा, CircuitQNN नमूनों को पोस्ट-प्रोसेस करने के लिए interpret फ़ंक्शन निर्दिष्ट करने की अनुमति देता है। यह एक मापा जाता पूर्णांक (एक bitstring से) लेने के लिए और एक नया सूचकांक है, यानी गैर नकारात्मक पूर्णांक से मैप की उम्मीद है। इस मामले में, आउटपुट आकार प्रदान करने की आवश्यकता है और संभावनाओं को तदनुसार एकत्रित किया जाता है।

एक CircuitQNN' को विरल तथा सघन संभावना वेक्टर की वापसी के लिए विन्यस्त किया जा सकता है।यदि 'व्याख्या' फलन का प्रयोग नहीं किया जाता है, तो संभावना सदिश के आयाम को क्विबिट की संख्या के साथ विस्तार से की जाती है और एक कम सिफारिश की सिफारिश की जाती है. 'अर्थ व्याख्या' फलन के मामले में यह अपेक्षित परिणाम पर निर्भर करता है।यदि, उदाहरण के लिए, एक सूचकांक को अनुरूप बिटस्ट्रिंग की समानता से मैप किया जाता है, यानी, 0 या 1 से, एक सघन आउटपुट समझ में आता है और परिणाम एक संभावना वेक्टर की लंबाई 2 होगी।

[23]:
from qiskit_machine_learning.neural_networks import CircuitQNN
[24]:
qc = RealAmplitudes(num_qubits, entanglement='linear', reps=1)
qc.draw(output='mpl')
[24]:
../_images/tutorials_01_neural_networks_29_0.png

4.1 आउटपुट: विरल पूर्णांक की संभावनाएँ

[25]:
# specify circuit QNN
qnn4 = CircuitQNN(qc, [], qc.parameters, sparse=True, quantum_instance=qi_qasm)
[26]:
# define (random) input and weights
input4 = np.random.rand(qnn4.num_inputs)
weights4 = np.random.rand(qnn4.num_weights)
[27]:
# QNN forward pass
qnn4.forward(input4, weights4).todense()  # returned as a sparse matrix
[27]:
array([[0.5, 0. , 0. , 0. , 0.3, 0. , 0. , 0.2]])
[28]:
# QNN backward pass, returns a tuple of sparse matrices
qnn4.backward(input4, weights4)
[28]:
(<COO: shape=(1, 8, 0), dtype=float64, nnz=0, fill_value=0.0>,
 <COO: shape=(1, 8, 6), dtype=float64, nnz=22, fill_value=0.0>)

4.2 आउटपुट: सघन समता की संभावनाएँ

[29]:
# specify circuit QNN
parity = lambda x: '{:b}'.format(x).count('1') % 2
output_shape = 2  # this is required in case of a callable with dense output
qnn6 = CircuitQNN(qc, [], qc.parameters, sparse=False, interpret=parity, output_shape=output_shape,
                  quantum_instance=qi_qasm)
[30]:
# define (random) input and weights
input6 = np.random.rand(qnn6.num_inputs)
weights6 = np.random.rand(qnn6.num_weights)
[31]:
# QNN forward pass
qnn6.forward(input6, weights6)
[31]:
array([[0.8, 0.2]])
[32]:
# QNN backward pass
qnn6.backward(input6, weights6)
[32]:
(array([], shape=(1, 2, 0), dtype=float64),
 array([[[-1.00000000e-01,  5.55111512e-17, -5.00000000e-02,
           1.38777878e-17, -2.00000000e-01,  5.00000000e-02],
         [ 1.00000000e-01,  0.00000000e+00,  5.00000000e-02,
          -5.55111512e-17,  2.00000000e-01, -5.00000000e-02]]]))

4.3 आउटपुट: नमूने

[33]:
# specify circuit QNN
qnn7 = CircuitQNN(qc, [], qc.parameters, sampling=True,
                  quantum_instance=qi_qasm)
[34]:
# define (random) input and weights
input7 = np.random.rand(qnn7.num_inputs)
weights7 = np.random.rand(qnn7.num_weights)
[35]:
# QNN forward pass, results in samples of measured bit strings mapped to integers
qnn7.forward(input7, weights7)
[35]:
array([[[4.],
        [4.],
        [7.],
        [1.],
        [7.],
        [4.],
        [4.],
        [4.],
        [0.],
        [0.]]])
[36]:
# QNN backward pass
qnn7.backward(input7, weights7)
[36]:
(None, None)

4.4 आउटपुट: समानता नमूने

[37]:
# specify circuit QNN
qnn8 = CircuitQNN(qc, [], qc.parameters, sampling=True, interpret=parity,
                  quantum_instance=qi_qasm)
[38]:
# define (random) input and weights
input8 = np.random.rand(qnn8.num_inputs)
weights8 = np.random.rand(qnn8.num_weights)
[39]:
# QNN forward pass, results in samples of measured bit strings
qnn8.forward(input8, weights8)
[39]:
array([[[1.],
        [0.],
        [1.],
        [0.],
        [0.],
        [0.],
        [0.],
        [0.],
        [0.],
        [0.]]])
[40]:
# QNN backward pass
qnn8.backward(input8, weights8)
[40]:
(None, None)
[41]:
import qiskit.tools.jupyter
%qiskit_version_table
%qiskit_copyright

Version Information

Qiskit SoftwareVersion
QiskitNone
Terra0.17.0.dev0+346ffa8
Aer0.8.0
Ignis0.6.0.dev0+d6f1ad7
AquaNone
IBM Q Provider0.13.0.dev0+10f19e0
System information
Python3.8.8 (default, Feb 24 2021, 13:46:16) [Clang 10.0.0 ]
OSDarwin
CPUs6
Memory (Gb)16.0
Wed Mar 31 23:25:48 2021 CEST

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