Nota

Esta página fue generada a partir de docs/tutorials/08_quantum_kernel_trainer.ipynb.

Entrenamiento de Kernel Cuántico para Aplicaciones de Machine Learning

In this tutorial, we will train a quantum kernel on a labeled dataset for a machine learning application. To illustrate the basic steps, we will use Quantum Kernel Alignment (QKA) for a binary classification task. QKA is a technique that iteratively adapts a parametrized quantum kernel to a dataset while converging to the maximum SVM margin. More information about QKA can be found in the preprint, «Covariant quantum kernels for data with group structure.»

El punto de entrada para entrenar un kernel cuántico es la clase QuantumKernelTrainer. Los pasos básicos son:

1. Preparar el conjunto de datos

2. Definir el mapa cuántico de características

3. Configurar una instancia de los objetos TrainableKernel y QuantumKernelTrainer

4. Utilizar el método QuantumKernelTrainer.fit para entrenar los parámetros del kernel sobre el conjunto de datos

5. Pasar el kernel cuántico entrenado a un modelo de machine learning

Importar Paquetes Locales, Externos y de Qiskit y definir una clase de devolución de llamada (callback) para nuestro optimizador

# External imports
from pylab import cm
from sklearn import metrics
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Qiskit imports
from qiskit import QuantumCircuit
from qiskit.circuit import ParameterVector
from qiskit.visualization import circuit_drawer
from qiskit.algorithms.optimizers import SPSA
from qiskit.circuit.library import ZZFeatureMap
from qiskit_machine_learning.kernels import TrainableFidelityQuantumKernel
from qiskit_machine_learning.kernels.algorithms import QuantumKernelTrainer
from qiskit_machine_learning.algorithms import QSVC
from qiskit_machine_learning.datasets import ad_hoc_data


class QKTCallback:
    """Callback wrapper class."""

    def __init__(self) -> None:
        self._data = [[] for i in range(5)]

    def callback(self, x0, x1=None, x2=None, x3=None, x4=None):
        """
        Args:
            x0: number of function evaluations
            x1: the parameters
            x2: the function value
            x3: the stepsize
            x4: whether the step was accepted
        """
        self._data[0].append(x0)
        self._data[1].append(x1)
        self._data[2].append(x2)
        self._data[3].append(x3)
        self._data[4].append(x4)

    def get_callback_data(self):
        return self._data

    def clear_callback_data(self):
        self._data = [[] for i in range(5)]

Preparar el Conjunto de Datos

In this guide, we will use Qiskit Machine Learning’s ad_hoc.py dataset to demonstrate the kernel training process. See the documentation here.

adhoc_dimension = 2
X_train, y_train, X_test, y_test, adhoc_total = ad_hoc_data(
    training_size=20,
    test_size=5,
    n=adhoc_dimension,
    gap=0.3,
    plot_data=False,
    one_hot=False,
    include_sample_total=True,
)

plt.figure(figsize=(5, 5))
plt.ylim(0, 2 * np.pi)
plt.xlim(0, 2 * np.pi)
plt.imshow(
    np.asmatrix(adhoc_total).T,
    interpolation="nearest",
    origin="lower",
    cmap="RdBu",
    extent=[0, 2 * np.pi, 0, 2 * np.pi],
)

plt.scatter(
    X_train[np.where(y_train[:] == 0), 0],
    X_train[np.where(y_train[:] == 0), 1],
    marker="s",
    facecolors="w",
    edgecolors="b",
    label="A train",
)
plt.scatter(
    X_train[np.where(y_train[:] == 1), 0],
    X_train[np.where(y_train[:] == 1), 1],
    marker="o",
    facecolors="w",
    edgecolors="r",
    label="B train",
)
plt.scatter(
    X_test[np.where(y_test[:] == 0), 0],
    X_test[np.where(y_test[:] == 0), 1],
    marker="s",
    facecolors="b",
    edgecolors="w",
    label="A test",
)
plt.scatter(
    X_test[np.where(y_test[:] == 1), 0],
    X_test[np.where(y_test[:] == 1), 1],
    marker="o",
    facecolors="r",
    edgecolors="w",
    label="B test",
)

plt.legend(bbox_to_anchor=(1.05, 1), loc="upper left", borderaxespad=0.0)
plt.title("Ad hoc dataset for classification")

plt.show()

Definir el Mapa Cuántico de Características

A continuación, configuramos el mapa cuántico de características, que codifica datos clásicos en el espacio de estados cuánticos. Aquí, usamos un QuantumCircuit para configurar una capa de rotación entrenable y un ZZFeatureMap de Qiskit para representar los datos de entrada.

# Create a rotational layer to train. We will rotate each qubit the same amount.
training_params = ParameterVector("θ", 1)
fm0 = QuantumCircuit(2)
fm0.ry(training_params[0], 0)
fm0.ry(training_params[0], 1)

# Use ZZFeatureMap to represent input data
fm1 = ZZFeatureMap(2)

# Create the feature map, composed of our two circuits
fm = fm0.compose(fm1)

print(circuit_drawer(fm))
print(f"Trainable parameters: {training_params}")

     ┌──────────┐┌──────────────────────────┐
q_0: ┤ Ry(θ[0]) ├┤0                         ├
     ├──────────┤│  ZZFeatureMap(x[0],x[1]) │
q_1: ┤ Ry(θ[0]) ├┤1                         ├
     └──────────┘└──────────────────────────┘
Trainable parameters: θ, ['θ[0]']

Configurar el Kernel Cuántico y el Entrenador de Kernel Cuántico

Para entrenar el kernel cuántico, usaremos una instancia de TrainableFidelityQuantumKernel (que contiene el mapa de características y sus parámetros) y de QuantumKernelTrainer (que administra el proceso de entrenamiento).

Entrenaremos usando la técnica Quantum Kernel Alignment seleccionando la función de pérdida de kernel, SVCLoss, como entrada al QuantumKernelTrainer. Dado que esta es una pérdida compatible con Qiskit, podemos utilizar la cadena, "svc_loss"; sin embargo, ten en cuenta que la configuración predeterminada se utiliza cuando se pasa la pérdida como una cadena. Para configuraciones personalizadas, crea una instancia explícitamente con las opciones deseadas y pasa el objeto KernelLoss al QuantumKernelTrainer.

Seleccionaremos SPSA como optimizador e inicializaremos el parámetro entrenable con el argumento initial_point. Nota: La longitud de la lista pasada como el argumento initial_point debe ser igual al número de parámetros entrenables en el mapa de características.

# Instantiate quantum kernel
quant_kernel = TrainableFidelityQuantumKernel(feature_map=fm, training_parameters=training_params)

# Set up the optimizer
cb_qkt = QKTCallback()
spsa_opt = SPSA(maxiter=10, callback=cb_qkt.callback, learning_rate=0.05, perturbation=0.05)

# Instantiate a quantum kernel trainer.
qkt = QuantumKernelTrainer(
    quantum_kernel=quant_kernel, loss="svc_loss", optimizer=spsa_opt, initial_point=[np.pi / 2]
)

Entrenar el Kernel Cuántico

Para entrenar el kernel cuántico en el conjunto de datos (muestras y etiquetas), llamamos al método fit de QuantumKernelTrainer.

La salida de QuantumKernelTrainer.fit es un objeto QuantumKernelTrainerResult. El objeto de resultados contiene los siguientes campos de clase: - optimal_parameters: Un diccionario que contiene pares {parameter: optimal value} - optimal_point: El valor del parámetro óptimo encontrado en el entrenamiento - optimal_value: El valor de la función de pérdida en el punto óptimo - optimizer_evals: El número de evaluaciones realizadas por el optimizador - optimizer_time: La cantidad de tiempo necesario para realizar la optimización - quantum_kernel: Un objeto TrainableKernel con valores óptimos vinculados al mapa de características

# Train the kernel using QKT directly
qka_results = qkt.fit(X_train, y_train)
optimized_kernel = qka_results.quantum_kernel
print(qka_results)

{   'optimal_circuit': None,
    'optimal_parameters': {ParameterVectorElement(θ[0]): 2.9050378226285405},
    'optimal_point': array([2.90503782]),
    'optimal_value': 9.978740202676176,
    'optimizer_evals': 30,
    'optimizer_result': None,
    'optimizer_time': None,
    'quantum_kernel': <qiskit_machine_learning.kernels.trainable_fidelity_quantum_kernel.TrainableFidelityQuantumKernel object at 0x00000193435A4A48>}

Ajustar y Probar el Modelo

We can pass the trained quantum kernel to a machine learning model, then fit the model and test on new data. Here, we will use Qiskit’s QSVC for classification.

# Use QSVC for classification
qsvc = QSVC(quantum_kernel=optimized_kernel)

# Fit the QSVC
qsvc.fit(X_train, y_train)

# Predict the labels
labels_test = qsvc.predict(X_test)

# Evalaute the test accuracy
accuracy_test = metrics.balanced_accuracy_score(y_true=y_test, y_pred=labels_test)
print(f"accuracy test: {accuracy_test}")

accuracy test: 0.8

Visualizar el Proceso de Entrenamiento del Kernel

A partir de los datos de la devolución de llamada (callback), podemos graficar cómo evoluciona la pérdida durante el proceso de entrenamiento. Vemos que converge rápidamente y alcanza una alta precisión de prueba en este conjunto de datos con nuestra elección de entradas.

También podemos mostrar la matriz del kernel final, que es una medida de similitud entre las muestras de entrenamiento.

plot_data = cb_qkt.get_callback_data()  # callback data
K = optimized_kernel.evaluate(X_train)  # kernel matrix evaluated on the training samples

plt.rcParams["font.size"] = 20
fig, ax = plt.subplots(1, 2, figsize=(14, 5))
ax[0].plot([i + 1 for i in range(len(plot_data[0]))], np.array(plot_data[2]), c="k", marker="o")
ax[0].set_xlabel("Iterations")
ax[0].set_ylabel("Loss")
ax[1].imshow(K, cmap=cm.get_cmap("bwr", 20))
fig.tight_layout()
plt.show()

import qiskit.tools.jupyter

%qiskit_version_table
%qiskit_copyright

Version Information

Qiskit Software	Version
qiskit-terra	0.22.0
qiskit-aer	0.11.0
qiskit-ignis	0.7.0
qiskit	0.33.0
qiskit-machine-learning	0.5.0
System information
Python version	3.7.9
Python compiler	MSC v.1916 64 bit (AMD64)
Python build	default, Aug 31 2020 17:10:11
OS	Windows
CPUs	4
Memory (Gb)	31.837730407714844
Thu Oct 13 10:46:23 2022 GMT Daylight Time

This code is a part of Qiskit

© Copyright IBM 2017, 2022.

This code is licensed under the Apache License, Version 2.0. You may
obtain a copy of this license in the LICENSE.txt file in the root directory
of this source tree or at http://www.apache.org/licenses/LICENSE-2.0.

Any modifications or derivative works of this code must retain this
copyright notice, and modified files need to carry a notice indicating
that they have been altered from the originals.