Bengali
ভাষাসমূহ
English
Bengali
French
Hindi
Italian
Japanese
Korean
Malayalam
Russian
Spanish
Tamil
Turkish
Vietnamese
Shortcuts

নোট

এই পেজটি docs/tutorials/04_qgans_for_loading_random_distributions.ipynb থেকে নেয়া হয়েছে।

দৈব বণ্টন (র‍্যান্ডম ডিস্ট্রিবিউশন) লোড করার জন্য qGANS

\(k\) - মাত্রার ডেটা নমুনা (স্যাম্পল) দেয়া থাকলে আমরা ডেটার আড়ালে থাকা দৈব বিতরণ (র‍্যান্ডম ডিস্ট্রিবিউশন) শিক্ষণের জন্য এবং সেটি সরাসরি কোয়ান্টাম মান বা অবস্থায় (স্টেট) লোড করার জন্য একটি কোয়ান্টাম উৎপাদনক্ষম বৈষম্যমূলক নেটওয়ার্ক (জেনারেটিভ অ্যাডভারসারিয়াল নেটওয়ার্ক) নিযুক্ত করতে পারি।

\[\big| g_{\theta}\rangle = \sum_{j=0}^{2^n-1} \sqrt{p_{\theta}^{j}}\big| j \rangle\]

যেখানে \(p_{\theta}^{j}\) বর্ণনা করে বেসিস বা ভিত্তি মানের (বেসিস স্টেটস) সংঘটন সম্ভাবনা \(\big| j\rangle\)

qGAN শিক্ষণের (ট্রেনিং) উদ্দেশ্য হচ্ছে এমন একটি মান বা অবস্থা \(\big| g_{\theta}\rangle\) তৈরি করা যেখানে \(j\in \left\{0, \ldots, {2^n-1} \right\}\) এর জন্য \(p_{\theta}^{j}\) একটি সম্ভাবনার বিতরণ বর্ণনা করে, যা শিক্ষণ (ট্রেনিং) ডেটা \(X=\left\{x^0, \ldots, x^{k-1} \right\}\) এর বিতরণের কাছাকাছি।

বিস্তারিত জানতে Quantum Generative Adversarial Networks for Learning and Loading Random Distributions Zoufal, Lucchi, Woerner [2019] দেখুন।

একটি প্রশিক্ষিত (ট্রেইনড) qGAN কীভাবে অ্যাপ্লিকেশনে ব্যবহার করতে হয় এবং কীভাবে ফিনানশিয়াল ডেরিভেটিভসের প্রাইসিং ব্যবহার করতে হয় জানার জন্য দয়া করে `Option Pricing with qGANs <https://github.com/Qiskit/qiskit-finance/tree/main/docs/tutorials/10_qgan_option_pricing.ipynb>__ পাঠসমূহ (টিউটোরিয়াল) বা টিউটোরিয়ালসমূহ দেখুন।

[1]:
import numpy as np

seed = 71
np.random.seed = seed

import matplotlib.pyplot as plt

%matplotlib inline

from qiskit import QuantumRegister, QuantumCircuit, BasicAer
from qiskit.circuit.library import TwoLocal

from qiskit.utils import QuantumInstance, algorithm_globals
from qiskit_machine_learning.algorithms import NumPyDiscriminator, QGAN

algorithm_globals.random_seed = seed

শিক্ষণ (ট্রেনিং) ডেটা লোড করুন

প্রথমত, আমাদের \(k\)-মাত্রিক (ডাইমেনশনাল) শিক্ষণ (ট্রেনিং) ডেটা নমুনা (স্যাম্পল) লোড করতে হবে (এখানে k=1)।

তারপর, ডেটা রেজোল্যুশন ঠিক করা হলো। অর্থাৎ, প্রত্যেক ডেটার মাত্রা (ডাইমেনশন) প্রকাশের জন্য min/max ডেটা মান এবং কিউবিট সংখ্যা ব্যবহার করা হয়েছে।

[2]:
# Number training data samples
N = 1000

# Load data samples from log-normal distribution with mean=1 and standard deviation=1
mu = 1
sigma = 1
real_data = np.random.lognormal(mean=mu, sigma=sigma, size=N)

# Set the data resolution
# Set upper and lower data values as list of k min/max data values [[min_0,max_0],...,[min_k-1,max_k-1]]
bounds = np.array([0.0, 3.0])
# Set number of qubits per data dimension as list of k qubit values[#q_0,...,#q_k-1]
num_qubits = [2]
k = len(num_qubits)

qGAN প্রারম্ভ করুন

qGAN-এ রয়েছে একটি কোয়ান্টাম জেনারেটর \(G_{\theta}\), অর্থাৎ , একটি অন্সাৎজ(Ansartz) এবং একটি প্রথাগত (ক্লাসিক্যাল) বৈষম্যকারী(discriminator) \(D_{\phi}\), একটি নিউরাল নেটওয়ার্ক ধারণ করে।

কোয়ান্টাম জেনারেটর বাস্তবায়নের জন্য আমরা \(1\) গভীরতার ansatz (অন্সাৎজ) বেছে নিয়েছি যা \(R_Y\) ঘূর্ণন এবং \(CZ\) যুক্তিবর্তনী (গেইট) বাস্তবায়ন করে যা একটি একরূপ বিতরণকে (ইউনিফর্ম ডিস্ট্রিবিউশন) ইনপুট অবস্থা (স্টেট) হিসাবে নেয়। লক্ষ্যণীয় যে, \(k>1\) এর জন্য জেনারেটরের পরামিতি (প্যারামিটার) খুব সতর্কতার সাথে নির্ধারণ করতে হবে। উদাহরন সরূপ, বর্তনীর (সার্কিট) গভীরতা \(>1\) হতে হবে কারণ বেশি গভীরতার বর্তনী (সার্কিট) জটিল অবয়বকে সক্ষম করে তোলে।

এখানে যে ক্লাসিক্যাল ডিসক্রিমিনেটর ব্যবহার করা হয়েছে তা আসলে NumPy এর মাধ্যমে তৈরি একটি নিউরাল নেটওয়ার্কের ইমপ্লিমেন্টেশনের উপর ভিত্তি করে দাঁড়িয়ে আছে। PyTorch ভিত্তিক একটি ডিসক্রিমিনেটরও রয়েছে যেটি Qiskit ইন্সটলের সময় নিজে থেকে ইন্সটল হয়না। আরো তথ্যের জন্য Optional Install দেখুন।

এখানে, উভয় নেটওয়ার্কই ADAM অনুকূলকরণ (অপটিমাইজার) ধারাক্রম (অ্যালগোরিদম) দ্বারা হালনাগাদ (ADAM হচ্ছে qGAN অনুকূলায়ক ডিফল্ট) করা হয়েছে।

[3]:
# Set number of training epochs
# Note: The algorithm's runtime can be shortened by reducing the number of training epochs.
num_epochs = 10
# Batch size
batch_size = 100

# Initialize qGAN
qgan = QGAN(real_data, bounds, num_qubits, batch_size, num_epochs, snapshot_dir=None)
qgan.seed = 1
# Set quantum instance to run the quantum generator
quantum_instance = QuantumInstance(
    backend=BasicAer.get_backend("statevector_simulator"), seed_transpiler=seed, seed_simulator=seed
)

# Set entangler map
entangler_map = [[0, 1]]


# Set an initial state for the generator circuit as a uniform distribution
# This corresponds to applying Hadamard gates on all qubits
init_dist = QuantumCircuit(sum(num_qubits))
init_dist.h(init_dist.qubits)

# Set the ansatz circuit
ansatz = TwoLocal(int(np.sum(num_qubits)), "ry", "cz", entanglement=entangler_map, reps=1)

# Set generator's initial parameters - in order to reduce the training time and hence the
# total running time for this notebook
init_params = [3.0, 1.0, 0.6, 1.6]

# You can increase the number of training epochs and use random initial parameters.
# init_params = np.random.rand(ansatz.num_parameters_settable) * 2 * np.pi

# Set generator circuit by adding the initial distribution infront of the ansatz
g_circuit = ansatz.compose(init_dist, front=True)

# Set quantum generator
qgan.set_generator(generator_circuit=g_circuit, generator_init_params=init_params)
# The parameters have an order issue that following is a temp. workaround
qgan._generator._free_parameters = sorted(g_circuit.parameters, key=lambda p: p.name)
# Set classical discriminator neural network
discriminator = NumPyDiscriminator(len(num_qubits))
qgan.set_discriminator(discriminator)

কিউজিএএন (qGAN) শিক্ষণ (ট্রেনিং) চালান

শিক্ষণের (ট্রেনিং) সময় ডিসক্রিমিনেটর এবং জেনারেটরের পরামিতি (প্যারামিটার) লস ফাংশনের সাথে সামঞ্জস্য রেখে হালনাগাদ করা হয়।

\[L_G\left(\phi, \theta\right) = -\frac{1}{m}\sum\limits_{l=1}^{m}\left[\log\left(D_{\phi}\left(g^{l}\right)\right)\right]\]

এবং

\[L_D\left(\phi, \theta\right) = \frac{1}{m}\sum\limits_{l=1}^{m}\left[\log D_{\phi}\left(x^{l}\right) + \log\left(1-D_{\phi}\left(g^{l}\right)\right)\right],\]

\(m\) ব্যাচের আকার এবং \(g^l\) কোয়ান্টাম জেনারেটরে উৎপন্ন ডেটা নমুনা (স্যাম্পল) বর্ণনা করে।

দয়া করে নোট করুন যে এই নোটবুকের উদ্দেশ্যে প্রশিক্ষণটি একটি পরিচিত প্রাথমিক পয়েন্ট (`` init_params``) নির্বাচন করে সংক্ষিপ্ত রাখা হয়েছে। এই ব্যাপারে সচেতন থাকা দরকার যে , এই ধরনের পূর্ব জ্ঞান ছাড়া প্রশিক্ষণের কিছুটা সময় নিতে পারে।

[4]:
# Run qGAN
result = qgan.run(quantum_instance)
[5]:
print("Training results:")
for key, value in result.items():
    print(f"  {key} : {value}")
Training results:
  params_d : [ 0.03697158  0.61015372 -0.48103428 ... -0.1661673  -0.20186384
 -0.08584337]
  params_g : [2.95229918 0.9522102  0.55218478 1.64793094]
  loss_d : 0.6925
  loss_g : [0.7246]
  rel_entr : 0.107

শিক্ষণ (ট্রেনিং) উন্নতি এবং ফলাফল

এখন আমরা শিক্ষণের সময় (ট্রেনিং) জেনারেটরের বিবর্তন এবং ডিসক্রিমিনেটরের লস ফাংশন লেখচিত্র অঙ্কন করব। একই সাথে ট্রেইনড এবং লক্ষ্য বিতরণের আপেক্ষিক বিশৃঙ্খলাও (এনট্রপি) লেখচিত্র হিসেবে অঙ্কন করব।

শেষপর্যন্ত, আমরা প্রশিক্ষিত (ট্রেইনড) বিতরণের ক্রমবর্ধমান (কিউম্যুলেটিভ) বিতরণ ফাংশন (সিডিএফ) লক্ষ্য বিতরণের সিডিএফের সাথে তুলনা করব।

[6]:
# Plot progress w.r.t the generator's and the discriminator's loss function
t_steps = np.arange(num_epochs)
plt.figure(figsize=(6, 5))
plt.title("Progress in the loss function")
plt.plot(
    t_steps, qgan.g_loss, label="Generator loss function", color="mediumvioletred", linewidth=2
)
plt.plot(
    t_steps, qgan.d_loss, label="Discriminator loss function", color="rebeccapurple", linewidth=2
)
plt.grid()
plt.legend(loc="best")
plt.xlabel("time steps")
plt.ylabel("loss")
plt.show()
../_images/tutorials_04_qgans_for_loading_random_distributions_10_0.png
[7]:
# Plot progress w.r.t relative entropy
plt.figure(figsize=(6, 5))
plt.title("Relative Entropy")
plt.plot(
    np.linspace(0, num_epochs, len(qgan.rel_entr)), qgan.rel_entr, color="mediumblue", lw=4, ls=":"
)
plt.grid()
plt.xlabel("time steps")
plt.ylabel("relative entropy")
plt.show()
../_images/tutorials_04_qgans_for_loading_random_distributions_11_0.png
[8]:
# Plot the CDF of the resulting distribution against the target distribution, i.e. log-normal
log_normal = np.random.lognormal(mean=1, sigma=1, size=100000)
log_normal = np.round(log_normal)
log_normal = log_normal[log_normal <= bounds[1]]
temp = []
for i in range(int(bounds[1] + 1)):
    temp += [np.sum(log_normal == i)]
log_normal = np.array(temp / sum(temp))

plt.figure(figsize=(6, 5))
plt.title("CDF (Cumulative Distribution Function)")
samples_g, prob_g = qgan.generator.get_output(qgan.quantum_instance, shots=10000)
samples_g = np.array(samples_g)
samples_g = samples_g.flatten()
num_bins = len(prob_g)
plt.bar(samples_g, np.cumsum(prob_g), color="royalblue", width=0.8, label="simulation")
plt.plot(
    np.cumsum(log_normal), "-o", label="log-normal", color="deepskyblue", linewidth=4, markersize=12
)
plt.xticks(np.arange(min(samples_g), max(samples_g) + 1, 1.0))
plt.grid()
plt.xlabel("x")
plt.ylabel("p(x)")
plt.legend(loc="best")
plt.show()
../_images/tutorials_04_qgans_for_loading_random_distributions_12_0.png
[9]:
import qiskit.tools.jupyter

%qiskit_version_table
%qiskit_copyright

Version Information

Qiskit SoftwareVersion
QiskitNone
Terra0.17.0.dev0+346ffa8
Aer0.8.0
Ignis0.6.0.dev0+d6f1ad7
AquaNone
IBM Q Provider0.13.0.dev0+10f19e0
System information
Python3.8.8 (default, Feb 24 2021, 13:46:16) [Clang 10.0.0 ]
OSDarwin
CPUs6
Memory (Gb)16.0
Wed Mar 31 23:30:54 2021 CEST

This code is a part of Qiskit

© Copyright IBM 2017, 2021.

This code is licensed under the Apache License, Version 2.0. You may
obtain a copy of this license in the LICENSE.txt file in the root directory
of this source tree or at http://www.apache.org/licenses/LICENSE-2.0.

Any modifications or derivative works of this code must retain this
copyright notice, and modified files need to carry a notice indicating
that they have been altered from the originals.