Note

இந்த பக்கம் tutorials/algorithms/07_grover_examples.ipynb. லிருந்து உருவாக்கப்பட்டது.

க்ரோவர் வழிமுறையின் எடுத்துக்காட்டுகள்

இந்த குறிப்பேடு Qiskit Grover தேடல் வழிமுறை, வெவ்வேறு ஆரக்கிள்களுடன் எவ்வாறு பயன்படுத்துவது என்பதை விளக்கும் எடுத்துக்காட்டுகள் உள்ளன.

3-SAT சிக்கல்களுக்கு தீர்வுகளைக் கண்டறிதல்

ஒரு எடுத்துக்காட்டு 3-Satisfiabitlity (3-SAT) சிக்கலைப் பார்ப்போம், அதன் திருப்திகரமான தீர்வுகளைக் கண்டறிய குவாண்டம் தேடலை எவ்வாறு பயன்படுத்தலாம் என்பதைப் பார்ப்போம். 3-SAT சிக்கல்கள் வழக்கமாக Conjunctive Normal Forms (CNF) மற்றும் DIMACS-CNF முறையில் வெளிப்படுத்தலாம். உதாரணத்திற்கு:

input_3sat_instance = '''
c example DIMACS-CNF 3-SAT
p cnf 3 5
-1 -2 -3 0
1 -2 3 0
1 2 -3 0
1 -2 -3 0
-1 2 3 0
'''

இந்த 3-SAT உதாரணம் CNF 3 மாறிகள் மற்றும் 5 உட்பிரிவுகளைக் கொண்டுள்ளது:

\((\neg v_1 \vee \neg v_2 \vee \neg v_3) \wedge (v_1 \vee \neg v_2 \vee v_3) \wedge (v_1 \vee v_2 \vee \neg v_3) \wedge (v_1 \vee \neg v_2 \vee \neg v_3) \wedge (\neg v_1 \vee v_2 \vee v_3)\)

இந்த 3-SAT சிக்கல் உதாரணம் மூன்று திருப்திகரமான தீர்வுகளைக் கொண்டுள்ளது என்பதை சரிபார்க்க முடியும்:

\((v_1, v_2, v_3) = (T, F, T)\) or \((F, F, F)\) or \((T, T, F)\)

அல்லது, DIMACS குறியீட்டைப் பயன்படுத்தி வெளிப்படுத்தப்படுகிறது:

1 -2 3, அல்லது -1 -2 -3, அல்லது 1 2 -3.

இந்த எடுத்துக்காட்டு சிக்கல் உள்ளீட்டைக் கொண்டு, எங்கள் Grover தேடலுக்கான தொடர்புடைய oracle ஐ உருவாக்குகிறோம். குறிப்பாக, நாங்கள் PhaseOracle கூறுகளைப் பயன்படுத்துகிறோம், இது DIMACS-CNF வடிவமைப்பு ஸ்ட்ரிஂங்களைப் பாகுபடுத்துவதற்கும் அதனுடன் தொடர்புடைய ஆரக்கிள் சர்க்யூட்களை உருவாக்குவதற்கும் துணைபுரிகிறது.

import os
import tempfile
from qiskit.exceptions import MissingOptionalLibraryError
from qiskit.circuit.library.phase_oracle import PhaseOracle


fp = tempfile.NamedTemporaryFile(mode='w+t', delete=False)
fp.write(input_3sat_instance)
file_name = fp.name
fp.close()
oracle = None
try:
    oracle = PhaseOracle.from_dimacs_file(file_name)
except MissingOptionalLibraryError as ex:
    print(ex)
finally:
    os.remove(file_name)

க்ரோவர் உதாரணத்தை உருவாக்க oracle இப்போது பயன்படுத்தப்படலாம்:

from qiskit.algorithms import AmplificationProblem

problem = None
if oracle is not None:
    problem = AmplificationProblem(oracle, is_good_state=oracle.evaluate_bitstring)

முடிவைப் பெற நாம் பின்தளத்தில் உள்ளமைத்து க்ரோவர் உதாரணத்தை இயக்கலாம்:

from qiskit.algorithms import Grover
from qiskit.primitives import Sampler

grover = Grover(sampler=Sampler())
result = None
if problem is not None:
    result = grover.amplify(problem)
    print(result.assignment)

000

மேலே பார்த்தபடி, குறிப்பிட்ட 3-SAT சிக்கலுக்கு திருப்திகரமான தீர்வு பெறப்படுகிறது. இது உண்மையில் மூன்று திருப்திகரமான தீர்வுகளில் ஒன்றாகும்.

Since we used the Sampler, the complete measurement result is also returned, as shown in the plot below, where it can be seen that the binary strings 000, 011, and 101 (note the bit order in each string), corresponding to the three satisfying solutions all have high probabilities associated with them.

from qiskit.tools.visualization import plot_histogram

if result is not None:
    display(plot_histogram(result.circuit_results[0]))

பூலியன் தருக்க வெளிப்பாடுகள்

DIMACS-உடன் கூடுதலாக, பிற வழிகளிலிருந்து கட்டப்பட்ட Oracle இல் குவாண்டம் தேடலைச் செய்ய Qiskit-ன் Grover பயன்படுத்தப்படலாம். எடுத்துக்காட்டாக, PhaseOracle உண்மையில் கீழே காட்டப்பட்டுள்ளபடி தன்னிச்சையான பூலியன் தருக்க வெளிப்பாடுகளைப் பயன்படுத்தி கட்டமைக்க முடியும்.

expression = '(w ^ x) & ~(y ^ z) & (x & y & z)'
try:
    oracle = PhaseOracle(expression)
    problem = AmplificationProblem(oracle, is_good_state=oracle.evaluate_bitstring)
    grover = Grover(sampler=Sampler())
    result = grover.amplify(problem)
    display(plot_histogram(result.circuit_results[0]))
except MissingOptionalLibraryError as ex:
    print(ex)

மேலே உள்ள எடுத்துக்காட்டில், பூலியன் தருக்க வெளிப்பாடு '(w ^ x) & ~(y ^ z) & (x & y & z)' மிகவும் சுய விளக்கமாக இருக்க வேண்டும், அங்கு ^, ~, மற்றும் & முறையே பூலியன் தருக்க XOR, NOT மற்றும் AND ஆபரேட்டர்களைக் குறிக்கின்றன. அதன் பகுதிகளை ஆராய்வதன் மூலம் திருப்திகரமான தீர்வைக் கண்டறிவது மிகவும் எளிதாக இருக்க வேண்டும்: w ^ x, w மற்றும் x வெவ்வேறு மதிப்புகளை எடுத்துக்கொள்வதற்கான அழைப்புகள்; ~ (y ^ z) க்கு y மற்றும் z ஆகியவை ஒரே மாதிரியாக இருக்க வேண்டும்; x & y & z மூன்றையும் True என்று ஆணையிடுகிறது. இவற்றைச் சேர்த்து, திருப்திகரமான தீர்வைப் பெறுகிறோம் (w, x, y, z) = (False, True, True, True), இது எங்கள் Grover’s இன் முடிவு ஒப்புக்கொள்கிறது.

import qiskit.tools.jupyter
%qiskit_version_table
%qiskit_copyright

Version Information

Qiskit Software	Version
qiskit-terra	0.22.2
qiskit-aer	0.11.1
qiskit-ibmq-provider	0.19.2
qiskit	0.39.2
qiskit-optimization	0.4.0
System information
Python version	3.9.10
Python compiler	Clang 13.1.6 (clang-1316.0.21.2.5)
Python build	main, Aug 9 2022 18:26:17
OS	Darwin
CPUs	10
Memory (Gb)	64.0
Thu Nov 17 09:09:08 2022 JST

This code is a part of Qiskit

© Copyright IBM 2017, 2022.

This code is licensed under the Apache License, Version 2.0. You may
obtain a copy of this license in the LICENSE.txt file in the root directory
of this source tree or at http://www.apache.org/licenses/LICENSE-2.0.

Any modifications or derivative works of this code must retain this
copyright notice, and modified files need to carry a notice indicating
that they have been altered from the originals.