참고

이 페이지는 tutorials/circuits_advanced/01_advanced_circuits.ipynb 로부터 생성되었다.

고급 회로

import numpy as np
from qiskit import *

불투명한 게이트 (Opaque gates)

from qiskit.circuit import Gate

my_gate = Gate(name='my_gate', num_qubits=2, params=[])

qr = QuantumRegister(3, 'q')
circ = QuantumCircuit(qr)
circ.append(my_gate, [qr[0], qr[1]])
circ.append(my_gate, [qr[1], qr[2]])

circ.draw()

     ┌──────────┐
q_0: ┤0         ├────────────
     │  my_gate │┌──────────┐
q_1: ┤1         ├┤0         ├
     └──────────┘│  my_gate │
q_2: ────────────┤1         ├
                 └──────────┘

합성 게이트들

# Build a sub-circuit
sub_q = QuantumRegister(2)
sub_circ = QuantumCircuit(sub_q, name='sub_circ')
sub_circ.h(sub_q[0])
sub_circ.crz(1, sub_q[0], sub_q[1])
sub_circ.barrier()
sub_circ.id(sub_q[1])
sub_circ.u(1, 2, -2, sub_q[0])

# Convert to a gate and stick it into an arbitrary place in the bigger circuit
sub_inst = sub_circ.to_instruction()

qr = QuantumRegister(3, 'q')
circ = QuantumCircuit(qr)
circ.h(qr[0])
circ.cx(qr[0], qr[1])
circ.cx(qr[1], qr[2])
circ.append(sub_inst, [qr[1], qr[2]])

circ.draw()

     ┌───┐
q_0: ┤ H ├──■────────────────────
     └───┘┌─┴─┐     ┌───────────┐
q_1: ─────┤ X ├──■──┤0          ├
          └───┘┌─┴─┐│  sub_circ │
q_2: ──────────┤ X ├┤1          ├
               └───┘└───────────┘

회로들은 to_instruction 명령어에 의해 바로 분해되지는 않는데, 이는 회로 설계를 더 고차원의 추상화 단계에서 가능하게 해준다. 임의로 지정된 순간 또는 컴파일 전에, 하위 회로들은 메소드 decompose 에 의해 분해될 것이다.

decomposed_circ = circ.decompose() # Does not modify original circuit
decomposed_circ.draw()

     ┌─────────┐
q_0: ┤ U2(0,π) ├──■─────────────────────────────────────
     └─────────┘┌─┴─┐     ┌───┐          ░ ┌───────────┐
q_1: ───────────┤ X ├──■──┤ H ├────■─────░─┤ U(1,2,-2) ├
                └───┘┌─┴─┐└───┘┌───┴───┐ ░ └───┬───┬───┘
q_2: ────────────────┤ X ├─────┤ Rz(1) ├─░─────┤ I ├────
                     └───┘     └───────┘ ░     └───┘    

매개화된 회로들

from qiskit.circuit import Parameter

theta = Parameter('θ')

n = 5

qc = QuantumCircuit(5, 1)

qc.h(0)
for i in range(n-1):
    qc.cx(i, i+1)

qc.barrier()
qc.rz(theta, range(5))
qc.barrier()

for i in reversed(range(n-1)):
    qc.cx(i, i+1)
qc.h(0)
qc.measure(0, 0)

qc.draw('mpl')

We can inspect the circuit’s parameters

print(qc.parameters)

ParameterView([Parameter(θ)])

값에 매개변수 바인딩하기

모든 회로의 매개변수는 회로를 백엔드로 보내기 전에 값을 할당해야 한다. 이 작업은 다음을 따라 수행 가능하다: bind_parameters 메서드는 Parameter들의 값을 할당하는 딕셔너리를 받아들이고, 각각의 해당하는 매개변수가 그에 알맞는 값으로 바뀐 새로운 회로를 반환한다. 부분적인 값 지정도 지원되는데, 이 경우 반환된 회로는 특정 값에 할당된 적 없는 Parameter들로 매개변수가 지정된다.

import numpy as np

theta_range = np.linspace(0, 2 * np.pi, 128)

circuits = [qc.bind_parameters({theta: theta_val})
            for theta_val in theta_range]

circuits[-1].draw()

     ┌───┐                     ░ ┌────────┐ ░                     ┌───┐┌─┐
q_0: ┤ H ├──■──────────────────░─┤ Rz(2π) ├─░──────────────────■──┤ H ├┤M├
     └───┘┌─┴─┐                ░ ├────────┤ ░                ┌─┴─┐└───┘└╥┘
q_1: ─────┤ X ├──■─────────────░─┤ Rz(2π) ├─░─────────────■──┤ X ├──────╫─
          └───┘┌─┴─┐           ░ ├────────┤ ░           ┌─┴─┐└───┘      ║
q_2: ──────────┤ X ├──■────────░─┤ Rz(2π) ├─░────────■──┤ X ├───────────╫─
               └───┘┌─┴─┐      ░ ├────────┤ ░      ┌─┴─┐└───┘           ║
q_3: ───────────────┤ X ├──■───░─┤ Rz(2π) ├─░───■──┤ X ├────────────────╫─
                    └───┘┌─┴─┐ ░ ├────────┤ ░ ┌─┴─┐└───┘                ║
q_4: ────────────────────┤ X ├─░─┤ Rz(2π) ├─░─┤ X ├─────────────────────╫─
                         └───┘ ░ └────────┘ ░ └───┘                     ║
c: 1/═══════════════════════════════════════════════════════════════════╩═
                                                                        0 

backend = BasicAer.get_backend('qasm_simulator')
job = backend.run(transpile(circuits, backend))
counts = job.result().get_counts()

예제 회로에서, 우리는 전역 \(R_z(\theta)\) 회전을 5큐비트 얽힘 상태에 적용한다. 그에 따라 우리는 큐비트 0에서 \(5\theta\) 의 진동을 관찰할 수 있을 것이다.

import matplotlib.pyplot as plt
fig = plt.figure(figsize=(8,6))
ax = fig.add_subplot(111)

ax.plot(theta_range, list(map(lambda c: c.get('0', 0), counts)), '.-', label='0')
ax.plot(theta_range, list(map(lambda c: c.get('1', 0), counts)), '.-', label='1')

ax.set_xticks([i * np.pi / 2 for i in range(5)])
ax.set_xticklabels(['0', r'$\frac{\pi}{2}$', r'$\pi$', r'$\frac{3\pi}{2}$', r'$2\pi$'], fontsize=14)
ax.set_xlabel('θ', fontsize=14)
ax.set_ylabel('Counts', fontsize=14)
ax.legend(fontsize=14)

<matplotlib.legend.Legend at 0x7f8fcb307710>

컴파일 비용 줄이기

결합 전에 파라미터화된 회로를 컴파일하는 것은, 일부 경우에, 결합된 회로들의 세트를 통해 컴파일링하는 것과 비교하여 컴파일 시간을 상당히 감소시킬 수 있다.

import time
from itertools import combinations
from qiskit.compiler import assemble
from qiskit.test.mock import FakeVigo

start = time.time()
qcs = []

theta_range = np.linspace(0, 2*np.pi, 32)

for n in theta_range:
    qc = QuantumCircuit(5)

    for k in range(8):
        for i,j in combinations(range(5), 2):
            qc.cx(i,j)
        qc.rz(n, range(5))
        for i,j in combinations(range(5), 2):
            qc.cx(i,j)

    qcs.append(qc)

compiled_circuits = transpile(qcs, backend=FakeVigo())
qobj = assemble(compiled_circuits, backend=FakeVigo())

end = time.time()
print('Time compiling over set of bound circuits: ', end-start)

Time compiling over set of bound circuits:  2.4267938137054443

start = time.time()
qc = QuantumCircuit(5)
theta = Parameter('theta')

for k in range(8):
    for i,j in combinations(range(5), 2):
        qc.cx(i,j)
    qc.rz(theta, range(5))
    for i,j in combinations(range(5), 2):
        qc.cx(i,j)

transpiled_qc = transpile(qc, backend=FakeVigo())
qobj = assemble([transpiled_qc.bind_parameters({theta: n})
                 for n in theta_range], backend=FakeVigo())
end = time.time()
print('Time compiling over parameterized circuit, then binding: ', end-start)

Time compiling over parameterized circuit, then binding:  1.4472951889038086

합성

매개변수화 회로(Parameterized circuits) 는 표준인 QuantumCircuit와 같은 것으로 구성될 수 있다. 일반적으로, 두 개의 매개변수화 회로들을 구성할 때, 출력회로는 입력 회로들의 매개변수의 결합에 의해 매개변수를 가지게 된다.

그러나 매개변수 이름은 주어진 회로에서 고유해야 한다. 표적회로에 이름이 이미 있는 매개변수를 추가하려고 할 때: 소스와 표적이 동일한 Parameter 인스턴스를 공유하면, 매개변수가 동일한 것으로 간주된다. 만일 소스와 표적이 다른 Parameter 갖는 경우에는 오류가 발생한다.

phi = Parameter('phi')

sub_circ1 = QuantumCircuit(2, name='sc_1')
sub_circ1.rz(phi, 0)
sub_circ1.rx(phi, 1)

sub_circ2 = QuantumCircuit(2, name='sc_2')
sub_circ2.rx(phi, 0)
sub_circ2.rz(phi, 1)

qc = QuantumCircuit(4)
qr = qc.qregs[0]

qc.append(sub_circ1.to_instruction(), [qr[0], qr[1]])
qc.append(sub_circ2.to_instruction(), [qr[0], qr[1]])

qc.append(sub_circ2.to_instruction(), [qr[2], qr[3]])

print(qc.draw())

# The following raises an error: "QiskitError: 'Name conflict on adding parameter: phi'"
# phi2 = Parameter('phi')
# qc.u3(0.1, phi2, 0.3, 0)

     ┌────────────┐┌────────────┐
q_0: ┤0           ├┤0           ├
     │  sc_1(phi) ││  sc_2(phi) │
q_1: ┤1           ├┤1           ├
     ├────────────┤└────────────┘
q_2: ┤0           ├──────────────
     │  sc_2(phi) │
q_3: ┤1           ├──────────────
     └────────────┘

다른 매개변수화 과정을 거진 하위 회로를 추가하기 위해 메서드 to_instruction 은 추가 전달 인자 (parameter_map) 을 가질 수 있는데, 이것이 설정된 경우 소스의 매개변수들이 새로운 매개변수들로 치환된 명령어들을 만들게 된다.

p = Parameter('p')
qc = QuantumCircuit(3, name='oracle')
qc.rz(p, 0)
qc.cx(0, 1)
qc.rz(p, 1)
qc.cx(1, 2)
qc.rz(p, 2)

theta = Parameter('theta')
phi = Parameter('phi')
gamma = Parameter('gamma')

qr = QuantumRegister(9)
larger_qc = QuantumCircuit(qr)
larger_qc.append(qc.to_instruction({p: theta}), qr[0:3])
larger_qc.append(qc.to_instruction({p: phi}), qr[3:6])
larger_qc.append(qc.to_instruction({p: gamma}), qr[6:9])
print(larger_qc.draw())

print(larger_qc.decompose().draw())

       ┌────────────────┐
q24_0: ┤0               ├
       │                │
q24_1: ┤1 oracle(theta) ├
       │                │
q24_2: ┤2               ├
       └┬──────────────┬┘
q24_3: ─┤0             ├─
        │              │
q24_4: ─┤1 oracle(phi) ├─
        │              │
q24_5: ─┤2             ├─
       ┌┴──────────────┴┐
q24_6: ┤0               ├
       │                │
q24_7: ┤1 oracle(gamma) ├
       │                │
q24_8: ┤2               ├
       └────────────────┘
       ┌───────────┐
q24_0: ┤ Rz(theta) ├──■─────────────────────────────────
       └───────────┘┌─┴─┐┌───────────┐
q24_1: ─────────────┤ X ├┤ Rz(theta) ├──■───────────────
                    └───┘└───────────┘┌─┴─┐┌───────────┐
q24_2: ───────────────────────────────┤ X ├┤ Rz(theta) ├
        ┌─────────┐                   └───┘└───────────┘
q24_3: ─┤ Rz(phi) ├───■─────────────────────────────────
        └─────────┘ ┌─┴─┐ ┌─────────┐
q24_4: ─────────────┤ X ├─┤ Rz(phi) ├───■───────────────
                    └───┘ └─────────┘ ┌─┴─┐ ┌─────────┐
q24_5: ───────────────────────────────┤ X ├─┤ Rz(phi) ├─
       ┌───────────┐                  └───┘ └─────────┘
q24_6: ┤ Rz(gamma) ├──■─────────────────────────────────
       └───────────┘┌─┴─┐┌───────────┐
q24_7: ─────────────┤ X ├┤ Rz(gamma) ├──■───────────────
                    └───┘└───────────┘┌─┴─┐┌───────────┐
q24_8: ───────────────────────────────┤ X ├┤ Rz(gamma) ├
                                      └───┘└───────────┘

import qiskit.tools.jupyter
%qiskit_version_table
%qiskit_copyright

Version Information

Qiskit Software	Version
qiskit-terra	0.19.0.dev0+be0ed5f
qiskit-aer	0.8.2
qiskit-ignis	0.6.0
qiskit-ibmq-provider	0.16.0.dev0+4e20edc
System information
Python	3.7.7 (default, May 6 2020, 04:59:01) [Clang 4.0.1 (tags/RELEASE_401/final)]
OS	Darwin
CPUs	6
Memory (Gb)	32.0
Sat Jul 31 01:02:16 2021 EDT

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